Özgür İrade 2: Kader ve Kaos
İlk bölümde biraz fazla hızlı giriş yapmıştık, bugün temelleri oluşturalım. Nedensellik, tahmin edilebilirlik, determinizm ve kaos arasındaki ilişkiyi anlatacağım. Bu bölümü bitirdiğinizde, ortamlarda Oedipus, Laplace ve Lorenz'i rahat rahat cümle içinde kullanabileceksiniz, vaadim budur.
Gündelik hayatta kullandığımız nedensellik çoğu zaman olasılıksaldır. "Elma yemek kanseri önler" dediğimde elma ve kanser arasında kesin ve birebir bir ilişkiden bahsetmem. Kişisine, elma sayısına, kanser türüne, binbir başka etmene bağlı bir şey bu. Yani elma, kanseri önlemek için tek başına yeterli değil, gerekli de değlil, olsa olsa katkı sağlayan bir sebep olabilir.
Öte yandan elmayı bırakınca yere düşmesi farklı bir nedensellik ilişkisi içeriyor. Çünkü her bıraktığımda düşüyor ve bırakmadığımda da hiç düşmüyor. Yani o elmanın düşmesi için onu bırakmam şart ve yeterli.
Bu yeterli-gerekli-katkısal sebep üçlemesi, nedenselliğe giriş için önemli. Elmayı kenara koyup 2 senaryo daha inceleyelim:
Mesela AIDS olmanız için HIV virüsü kapmanız şart. Ama yeterli değil, çünkü her HIV taşıyıcısı AIDS hastası olmuyor.
Tersten bakarsak: Yakın geçmişte bu işin tedavisi yokken, AIDS olmak ölüm fermanıydı, yani ölüm için yeterli bir sebepti. Ama şart değildi, başka bir çok şekilde de ölebilirdiniz.
Overdeterminism
Burada yeri gelmişken, okuma yapanların kafasını karıştırması muhtemelen bir terimi de anlatayım. Overdeterminism, determinizmin hası, en hakiki determinizm manasına gelmiyor bu. Sadece, birden fazla yeterli sebebin aynı anda gerçekleştiği durumları anlatıyor. Yani 1980’lerde AIDS olmuşsam, üstüne ölümcül bir kansere yakalanmış, zehir içmiş, röntgen cihazına solaryum muamelesi yapmış ve Ajdar albümünü de loopa almışsam, ölümüm over-determined oluyor. Önceki bölümün özetindeki o çok katmanlı yaklaşım da aslında bir over-determinizm argümanıydı. Genler, beslemen, travma, ekonomi vs. Her biri, irademizi sınırlamaya tek başına yeterli olan ve aynı anda gerçekleşen sebeplerdi.
Neyse, biz geçen sene, Simülasyon Teorisinin 3. bölümünde Hume'un nedensellik anlayışından bahsetmiştik, linkledim açıklamalara. Hume diyordu ki, nedensellik, doğrudan gözlemlenebilecek bir şey değil. Biz sadece iki olayın zamanda birbirini takip ettiklerini görebiliyoruz: Elmayı bırakışım ve elmanın düşüşü. Yoksa elmayı bırakmam düşüşünü şart kılmıyor, yani evrende böyle "şart kılınma" diye bir şey yok keşfedebileceğimiz. Gözlemler biribirini tutarlı biçimde takip ederse, aralarındaki ilişkiye de bir açıklama getirmişsek, bir kısayol olarak "sebep-sonuç" diyoruz bunlara.
Belki diyeceksiniz ki elmayı düşüren sebep benim bırakmam değil, yerçekimi. Yani dünyanın kütlesinin uzay zaman dokusunu bükmesi, elmanın da serbest kalır kalmaz bu bükülmüş yolu izlemesi ve dünyaya doğru hareket etmesi şart. Ama bunları nereden biliyorum? Diğer kütleler üstünde yaptığım sayısız gözlemlerden. Kütlenin uzayı büküşünü ve bu yüzden de elmayı kendine çekişini görmüyorum ki! Kütle görüyorum, sonra da ona doğru düşen elmalar. Yani nedensellik, insanın doğrudan gözlediği veya tecrübe ettiği bir şey değil, sevgi gibi, notalar gibi. Daha ziyade, olan biteni anlamak için kullandığımız bir araç.
Bertrand Russell da 1912'de bu konudaki makalesinde, nedenselliği İngiliz Kraliyet Ailesine benzeterek miyadını doldurmuş bir kavram olduğunu iddia etmişti. Gündelik hayattaki kullanımından bahsetmiyordu tabii, fizik ve felsefe için konuşuyordu. Nedensellik, gözlemlerimiz üstüne getirdiğimiz bir şablondu. Bugün bu tartışma sonuçlanmış değil. Bazıları, nedenselliğin şablon olmadığını, fizikten bile daha temel olduğunu düşünüyor.
Bu görüşün seküler olmayan versiyonunun bir temsilcisi Gazali idi mesela. Ona göre elmayı yere düşüren asıl sebep Allah'tır. Elmayı ve seni yaratmakla kalmamış, sen elmayı bırakmaya karar verdiğinde parmaklarını açıyor, elma serbest kalınca da onu yere ittiriyor. Her şeyin her hareketi için böyle müdahale ediyor. Bir benzerini cinler, periler, şeytanlar için de düşünebilirsiniz. Çok kötü bir şey yapınca şeytana suç atıyoruz ya kolayca. Bu aktörlere, yani faillere inanan biri için, nedensellik de en az elimizde tuttuğumuz o elma kadar gerçek olmak zorunda. Eğer bir şeye sebep olamıyorlarsa onların varlıklarının da bir manası olmazdı.
Bugün nedenselliğin tam olarak ne kadar gerçek olduğunu sabitlememize gerek yok. Bizim için önemli olan, bu fikrin hem doğal hem de doğaüstü bir çerçevede kendine yer bulabildiğini anlamaktı. Ama benim asıl ilginç bulduğum düşünce, bu doğal-doğaüstü ayrımını yapmamızı sağlayan şeyin de bizzat nedensellik olması.
MÖ 20,000
Şimdi bir hayal edin, MÖ 20 binlerde yaşıyorsunuz. Hava temiz, domateslerin kokusu var, Bitcoin henüz 1 sent. Bir anda durduk yere ıslanmaya başlıyorsunuz, gökten su yağıyor. Genelde bu iş bulutlar eşliğinde oluyor ama her bulut olduğunda su olmuyor. Bazen suyla beraber korkunç gürültüler de geliyor. Bazen gürültüyle aynı anda bir flaş da çakıyor ama çoğu zaman flaş, gürültüden önce geliyor. Uzaktan ise sadece flaşı görüyorum, su veya gürültü yok. Tam yağmur işini çözdüm diyorsun, sonrasında bazen gökkuşağı çıkıyor. Veya ertesi hafta su yerine beyaz bir şey yağıyor ama birkaç saniye içinde o da suya dönüşüyor. Ne oluyor kardeşim, nerede bu yetkililer!
Tüm bu kombinasyonlar ne kadar kafa karıştırıcı gelmiş olmalı insanlara. Olan bitenin açıklanmasını geçtim, ortada görülen bir düzen yoktu. Koca bir hayat yetmiyordu hangi olayların birlikte gerçekleştiğini, yani korelasyon ilişkisini anlamaya. Ancak nesilden nesile aktarılan bilgiler sayesinde o noktaya gelebildiler. Sonra da dünyayı anlamlandırmaya çalıştılar hikayeler yoluyla. Her olayın ardında bir fail aramaya meyilliydiler, çünkü doğadaki cansız varlıklar bir şeylere sebep olmuyorlardı, öylece duruyorlardı. O yüzden tanrılar hayal ettiler. Yıldırımlar ve şimşekler, Thor'un gökyüzünde seyahat eden arabasının çıkardığı kıvılcımlardı mesela. Kafasına göre seyahat ettiği yere yıldırım düşüyor, fırtınalar çıkıyor, yahut kuraklık baş gösteriyordu. Hemen her toplumda Thor'un bir muadili var çünkü kimse iklim ve hava durumunu tahmin edemiyordu.
Ben ilk bakışta, mitolojilerden şunu beklerdim: Tanrılar hiyerarşisinde yukarı çıkıldıkça tanrıların bilgeleşmesini ve adalet dağıtıcı bir konumda olmalarını. Tam tersine, Thor'un babası Odin, yani tanrıların kralı, belki de Nors mitolojisinin en güvenilmez, en beklenmedik, en şerefsiz figürü. Adalet, hukuk vs hak getire. Sadece insanları değil, Asgard’ı da umursamadan kendi yolculuklarına çıkıp gidiyor. Balık baştan kokarmış. Bu tanrılar tahmin edilemezlerdi, kaprisli, adaletsiz ve irrasyonellerdi, çünkü dünya öyle bir yerdi.
Dış olaylara böyle açıklamalar bulmak yeterli gelmiyor, insan bir noktadan sonra kendi hayatına da odaklanıyor. "Benim başıma niye bunlar geldi", "niye komşuma aynısı olmadı", "yarın bana ne olacak" gibi sorularla kader diye bir kavram ortaya çıktı. Gökyüzünde veya yeraltında gezen tanrılar, ara sıra hayatlarımızla oynuyorlar, bazen tüm hayat çizgimizi çiziyorlardı. "Eğer Tanrıyı güldürmek istiyorsan, ona planını anlat" der bir Aşkenazi atasözü. Çünkü onun kendi planı vardır.
Oedipus'un Kaderi
Bu fikrin ünlü bir örneği, Oedipus'un hikayesi. Ailesi, Oedipus'un büyüyünce babasını öldüreceğine dair bir kehanet duyar. Her duyarlı Yunan çifti gibi hemen bu kehanete inanırlar ve kaderlerinden kaçmak için bebeği bir hizmetçiye teslim ederler, gidip dağa bıraksın, kurda kuşa yem olsun diye. Bir çoban bebeği kurtarır, çocuk elden ele geçer ve sonunda birinin evlatlığı olarak yetişir ve prens olur. Genç Oedipus bir gün evlatlık olduğuna dair bir söylenti duyar ve DNA bankasına gider gibi bir kahine gidip sorar "bu söylenti doğru mu, soy ağacımı çıkarın lütfen" diye. Kahinse bu soruyu cevaplamak yerine orijinal kehaneti tekrarlar, üstüne öz annesiyle evleneceğini de ekler. Oedipus da bu olmasın diye evden kaçar ve başka bir şehre gitmeye karar verir. Yolda yaşlı bir adamla yol verme kavgasına tutuşur, kimin atlı arabası ilk geçecek diye. İhtiyar buna asasıyla vurunca -o zamanlar trafikte levye olarak asa kullanılıyordu- bizimki sinirlenip adamcağızı aşağı atıp öldürür, hızını alamayıp hizmetçilerini de öldürür.
Hikayemizde fazla karakter olmadığı için ihtiyarın kim olduğunu tahmin etmişsinizdir, öz babası. Sonra gideceği şehre varınca bir de ne görsün, Sphinx denen bir canavar -hani şu Giza'daki piramitte heykeli olan- gelene geçene bir bulmaca sormakta, doğru cevap veremeyeni yemektedir. Bak daha bir günün mesaisi bitmedi, adam kahinlerden geldi, evden kaçtı, yol kavgasına girdi, şimdi canavarda sıra.
Canavarın sorusu da bayağı kazık gelir: "Hangi yaratık sabahları dört ayak üstünde, öğlenleri iki ayak üstünde, akşamları da üç ayak üstünde yürür?" Ben hayatta bilemezdim. Yani hikayeyi okuyorum yan ekranda, ona rağmen emin değilim. Oedipus ise "insan" der cevap olarak. Bebekken emekler, yetişkinken normal yürür, yaşlanınca da değnek kullanır. Sphinx doğru cevabı alınca kendini imha eder, bizimkisi kahraman olur, ödül olarak bunu kral yaparlar, o da dul kraliçeyle, yani evet tahmin ettiniz, öz annesiyle evlenir ve kehanet gerçekleşir.
Sophokles'in oyununun senaryosu aslında bu noktada başlıyor. Oedipus, şehrine musallat olan laneti kaldırmanın tek yolunun, eski kralın katilini bulmak olduğunu öğrenip katilin izini sürüyor ama tabii aradığı kişi kendisidir. Hikayenin kalanında olan bitenin iç yüzünü öğrenmesini ve kahroluşunu görürüz. Bir zamanlar kral iken sonunda kör bir dilenciye dönüşüyor.
Bakın 2400 sene önce "kaderden kaçmak için yapılanların bilakis o kadere yol açması" fikrini işliyor, özgür iradeyi sorguluyor, bunu bir düşüş hikayesi üstünden ve de geriye dönük şekilde yapıyor. Şov yapmış resmen Sophokles.
***
Kaderin modası öyle kolay kolay geçmeyecekti. Bunca acının rastgele yahut kendi hatalarımız sonucu gerçekleştiği fikri o kadar rahatsız edici ki, onun yerine irademizden feragat edip, bir başkasının anlaşılmaz planında bir piyon olduğumuza inanmayı yeğliyoruz. Hiçbir kurala bağlı olmayan, doğaüstü sebep sonuç ilişkileriyle rahatlayabilen bir yaratık insan, çok acayip.
Fakat bir yandan da insanlar doğayı daha iyi anlamaya başladılar. Oradaki nedensellik ilişkilerini çözdükçe, yani tahmin edilebilirlik arttıkça, Tanrıların rolü azaldı. Artık olaylara illa bilinçli bir varlığın değil, başka olayların sebep olduğu düşünülmeye başlandı. Yıldırımın sebebi Thor değil, elektrik yükü farkıydı. Gökgürültüsünün sebebi de yıldırımdı. Etrafındaki havayı Güneş yüzeyinin 5 katı kadar sıcak yapması, o enerjiyi alan moleküllerin de gaza gelip komşularına vura vura ta bizim kulağımıza kadar etki etmeleri, bizim de bu basıncı elektrik sinyaline dönüştürmemiz ve sonra beynimizin bu sinyali "gökgürültüsü" olarak algılaması...zinciri uzatabiliriz. Yeni tanrılar, zamanında şirketi kurmuş ama günlük işlerden el etek çekmiş CEOlar gibiydiler artık. Nadiren olanlara müdahil olup, açıklayamadığımız şeyler yapıyorlardı. Zaten bu mucizeler de kameranın icadından sonra epey azaldı.
Elbette Gazali'nin ruhu halen bizimle, yani Tanrıyı her adımda aktif olan, bir nevi micromanager olarak hayal etmek hala mümkün. Ama bu şart değil. Daha önemlisi, böyle bir Tanrı dahi artık büyük oranda tahmin edilebilir. Çünkü elma hep aynı şekilde düşüyor. Hatta o kadar tutarlı düşüyordu ki, bir noktada formülü bile yazıldı. Sadece elmanın da değil, tüm nesneler arasındaki hareketin formülü yazıldı.
Bunu çok basit bir şeymiş gibi anlatıyorum ama biraz hayal etmeye çalışınca şöyle müthiş bir detay görüyorum: Hem ilk defa bir şeyi çok iyi derecede açıklamayı başarıyor insanlar, hem de, tam ayarında cahil oldukları için, evrendeki her şeyin o prensiplere uyacağından eminler. Onlar için atomlar ile gezegenler arasındaki tek fark boyut, yoksa kurallar aynı. O yüzden buldukları açıklamaya "her şeyin teorisi" muamelesi yapıyorlar. Böyle bir çağda yetişen bilim insanlarının müthiş bir özgüvenle dolmuş olmaları kaçınılmaz.
Laplace'ın Şeytanı
1800lerin başında, Laplace, bu bakış açısını yansıtan bir düşünce deneyi yayınladı. Başlangıç noktası şu gözlemdi: "Evrenin şu anki hali, geçmiş halinin sonucu, gelecek halininse sebebidir."
Eğer evrenin şu anki halini en ince ayrıntısına kadar bilebilseydim, bu devasa sisteme elimdeki hareket kanunlarını uyguladığımda, bir saniye sonra her şeyin nerede olacağını tahmin edebilirdim. 1 saat sonra nerede olacaklarını da , 1 milyon sene sonra da. Bu tahmin olasılıksal bir tahmin değildi, kesindi, deterministikti. Artık herhangi bir kahine para yedirmemize lüzum yoktu, kader dediğimiz şey birtakım kurallara oturmuştu ve herkese eşit davranıyordu. Kader, bu hesabın kendisiydi.
O gün için bile pek orijinal olmayan bu fikri biz Laplace's Demon olarak biliyoruz, bir şekilde popüler olmuş işte. İlla bir şeytan cin min bir şeyler katacaklar işin içine, yoksa orijinalinde demon diye bir tabir yok, büyük bir zekadan/bilinçten bahsediliyor sadece. Descartes'ın düşünce deneyine benzer biçimde, bu zekanın sonsuz hesap kuvveti olduğu farz ediliyor.
Laplace'ın asıl keskin gözlemi, aynı prensiplere dayanarak, kahinlerin yapamadığını yapıp zamanda geriye de gidebileceğimizi anlamasıydı. Evrenin 1 milyon sene önceki halini de görebilirdim artık. Kanunlarım zamana göre simetriktiler. Ya da şöyle düşünün: Bu süpergücünüzle birlikte zamanda herhangi bir noktaya gidin, 1 milyon yıl öncesi veya sonrası, fark etmez. Her birinde, evrenin tüm zamanlarındaki hareketi hesaplayabiliriz, dolayısıyla evren hakkında sahip olduğumuz bilgi miktarı hep eşit. Zaman-üstü bir varlık olmuş oluyorsunuz aslında, çünkü o eksende dilediğiniz gibi hareket edebiliyorsunuz.
Predeterminism
Bazen bu geçmişi ve geleceği kusursuz biçimde tahmin edebilmeye pre-determinism de deniyor. Terim ezberlemenizi istemiyorum, zaten bu konudaki terimler de tutarsız biçimde kullanılıyorlar ama önemli bir kavram farkı var, onu anlamanızı istiyorum:
Deterministik bir evrende yaşıyor olabiliriz, yani şeyler bir sebep-sonuç zinciri boyunca ilerliyordur. Ama bu zincirin başı veya sonu şimdiden belli olmayabilir. Tanrılardan zaten örnek verdik, onları geçelim, diyelim ki düz bir vatandaşın da gerçekten özgür bir iradesi var, elindeki elmayı sakince yere bırakmak yerine Newton'ın kafasına nişanladı. Bu hareket sonrası her şey, yani elmanın izlediği yol, hava direnci, Newton'un kafasının neresine çarpacağı, sonra nereye sekeceği, bunlar hep sebep sonuç ilişkileriyle birbirine bağlı deterministik bir zincirin halkaları. Ama 5 dk önceki biri, bu zinciri hesaplayamazdı, çünkü tüm bunları başlatan iradeyi tahmin edemezdi. Önceki bölümde gördüğümüz liberteryenler, kısmen de olsa zihnimizi bu ilişkilerin dışında tutuyorlardı.
Yahut insanı ve iradeyi denklemden tamamen çıkarın, yine geçen bölümdeki Epikür'ün sapmasını düşünün: Atomlar efendi efendi hareket ederlerken arada sırada rastgele hareketler yapıyorlardı. İki rastgele hareket arasındaki tüm davranışları kurallara uygun, deterministik. Ama bir sonraki rasgele hareketi tahmin edemediğimden, atomun geleceğini göremiyorum, geçmişinin de ancak kısa bir kesitini bilebiliyorum.
Oysa Laplace'ın düşünce deneyinde her şeyi birbirine bağlayan tek bir devasa zincir var. Herhangi bir halkadan, tüm diğer halkalara geçebiliyoruz, yeterince gözlem ve hesap gücümüz olduğu sürece. Hiçbir şey zincirin dışında yer almıyor. Tanrı bile. Hatta bu fikrin altını çizen meşhur -ve muhtemelen hayali- bir diyalog aktarılır:
Napolyon Bonapart, Laplace'a sorar: "Duyduğuma göre evrenin işleyişini anlatan koca bir kitap yazmışsınız ama yaratıcısının ismini bir kez bile anmamışsınız"
Laplace anında cevap verir: "Beğenmiyorsan yallah Arabistan'a"
Laplace cıvık bir adam benim suçum değil. Neyse, Laplace'ın Tanrı hakkındaki gerçek cevabı şu: "Öyle bir hipoteze gerek duymadım"
O bağlam içindeki manası, yaratılış başka mesele ama evrenin işleyişi için bir müdahale gerekmiyor. Napolyon da bu cevabı başka bir matematikçi olan Lagrange'a yetiştirmiş, "bak Tanrı hipotezine gerek yokmuş" diye, Lagrange da ne yapacak, "sabah sabah durduk yere giyotine gitmeyelim" düşüncesiyle "ama Tanrı ne güzel bir hipotezdir, birçok şeyi açıklar" demiş.
Laplace da cevaben "O hipotez birçok şeyi değil her şeyi açıklar ama hiçbir şeyi tahmin edemez. Benim görevim, tahmin gücü olan modeller üretmektir." der.
Bu son cevap iyice hayali, yani sonradan eklenmiş ama tahmin gücü ve determinizm arasındaki ilişkiyi deşeceğimiz için ilettim. Nasıl deşeceğiz?
Three Body Problem
Laplace'ın özetlediği bu determinizme, kuantum muantum diyerek karşı çıkacağımı sanıyor olabilirsiniz ama durun hele, o kadar ileri gitmeyelim. Hatta tam tersine, 150 yıl kadar geri gidelim. Newton'un kendisi dahi, klasik fizikte birtakım problemler görmüştü. İkiden fazla kütle bir araya geldiğinde, aralarındaki hareketlerin hesaplanması inanılmaz zorlaşıyordu. Buna three body problem deniyor.
İlkin, Dünya'nın Güneş etrafındaki yörüngesini düşünün. Başka hiçbir şey olmasın, sadece bu iki kütle var. Biz kolay anlaşılsın diye Güneşi sabit tutuyor ve dünyanın yörüngesini onun etrafında çiziyoruz. Kendini tekrar eden bir yörünge bu, alt tarafı bir daire veya elips formülü. O yüzde de Dünya’nın başlangıç konumunu değiştirsen veya kütlesini iki katına çıkarsan, yeni yörüngenin nasıl olacağını çat diye hesap edebiliyorsun.
Tabii gerçekte, az da olsa Güneş de oynuyor dünyanın çekim alanı yüzünden. Dolayısıyla bu ikisinin hareketi biraz daha ayrıntılı ama çözmesi hale mümkün. Asıl, işin içine Ay girince sistem sapıtıyor. Üç kütlenin birbiri etrafında dönmesi probleminin kapalı bir çözümü yok, yani basitçe, oturup formülünü yazıp çözemiyorsun. Pi sayısı gibi düşünün, kendini tekrar etmeden sonsuza kadar gidebiliyor ya. Benzer biçimde, 1800'lerin sonunda bu probleme kafa yoran Poincare, bazı durumlarda yörüngelerin de kendilerini tekrar etmeden veya bir noktada birleşmeden, sonsuza kadar dans ettiklerini bulmuştu.
Ay, Dünya ve Güneş arasında çok büyük bir kütle farklı olduğu için bu karmaşıklığı tecrübe edemiyoruz, bize göre yörüngeler sabit ve sıkıcılar. Zaten bu tip durumlara kısıtlanmış 3-body problem deniyor. Ama kütleler birbirlerine biraz daha denk olsalardı, yörüngelerimiz de bize neredeyse rastgele gibi gözükecekti. Fakat dikkat edin, burada gerçek bir rastgelelik yok. Newton mekaniği ölmedi. 3-4-5 veya 500 fark etmez, sistemde ne kadar kütle olursa olsun hepsinin hareketi deterministik. Bunları bilgisayarda simüle etmek mümkün. Asıl sorun, kütle sayısı arttıkça, sistemin başlangıç şartlarına olan hassasiyetinin geometrik olarak artması. Yani Kaos Teorisi.
Kaos Teorisi yahut Kelebek Etkisi
Matematikte kaos, 1800lerin sonundan beri incelenen bir alan ama işte bazen insanlar hakikaten zamanlarının ötesinde oluyorlar, Poincare'in elinde bir bilgisayar olmadığı için pek ileri gidememiş. İronik olarak, elinde bilgisayar olanlar da bilmeden bu işe girmişler. Bu konunun klasik örneği, hava durumu.
Edward Lorenz, 1961 yılında, yaklaşık 350 kiloluk bir bilgisayar yardımıyla, hava durumu ve iklim tahminleri üstünde çalışıyordu. Isı, basınç gibi bir düzine değişkenin başlangıç hallerini modeline giriyor, model bunların etkileşimlerini adım adım hesap ediyor, her adımını da bir kağıda basıyordu ve zamana göre tahmin yapıyordu. Lorenz herhalde bu çıktıları tarihsel kayıtlarla karşılaştırıp, ona göre modelini ayarlamaya çalışıyordu. Bir gün, önceki simülasyonu tekrarlaması gerektiğinde, zaman kazanmak için ilk verileri girmek yerine, önceki günün çıktılarına bakıp ortalardan bir yerden başlatmış simülasyonu. Yani ilk verileri değil de 5. adımdakileri girmiş, nasıl olsa sonuç aynı olacak diye, zira modeli değiştirmemişti, denklemler aynıydı.
Fakat sonuçlar önceki gününkilerden farklıydı. Önce bilgisayarın bozulduğunu düşündü, teknik servisi çağırdı, kapatıp açmayı denediniz mi dediler, sonra kafasına dank etti: Yazıcıdaki çıktılar sıfırdan sonraki 3 basamağa kadar hassastılar, o da veri olarak onu girmişti. Halbuki bilgisayarın hesapları 6 basamaklıydı. Yani mesela 0.008 diye girdiği şey, aslında 0.0081'miş, onu yuvarlamış yazıcı. Ve daha önce kimsenin önemsemediği o onbinde birlik veya yüzbinde birlik fark yüzünden, birkaç adım sonunda, bambaşka bir hava durumu hesabı ortaya çıkmış.
Pratikte bu kadar detaylı gözlem yapmak imkansız olduğundan, doğa deterministik olsa da ve denklemlerimiz mükemmel olsalar da, uzun vade sonuçlar güvenilmezdir. Lorenz bu sayede, modern kaos teorisinin öncüsü olmuştu. Bugün dahi, onun zamanında kullandığı bilgisayarlardan milyarlarca kat kuvvetli bilgisayarlarda çalışan hava durumu simülasyonları, 1-2 haftanın ötesindeki tahminlerde pek işe yaramıyorlar, tarihsel sıcaklık ortalamalarına bakmak daha iyi sonuç veriyor.
Planck Uzunluğundan Kısa
Laplace'a geri dönelim. Bunların hiçbirinin onun düşünce deneyini baltalamaması lazım değil mi? Sonuçta ileri bir teknolojiye sahip olunca çok daha iyi ölçümler yapar, çok daha iyi denklemler kurar, ve sadece 1-2 hafta sonraki havayı değil, 1-2 milyon yıl sonraki evreni her atomuna kadar tamamen tahmin edebiliriz. Yani Kaos Teorisinin yarattığı sorun, evrenin tahmin edilemezliğine değil, bizim ilkelliğimize işaret ediyor. Değil mi?
Böyle sorduğuma göre kıllanmanız gayet doğal. Geçen sene, birbiri etrafında dönen 3 tane kara delik üstüne bir dizi simülasyon yapıldı. Bunlar başlangıçta birbirlerinden 1 parsec, yani 3.26 ışık yılı uzaktalardı. Sistem o kadar hassas çıktı ki, simülasyonların yaklaşık %5'ini hesaplayıp ileri geri sarabilmek için, Planck uzunluğundan bile kısa ölçekler gerekiyordu.
Bakın, başlangıç mesafesi 10 üzeri 16 metre ölçeğinde ve devasa kütlelerden bahsediyoruz ama onların hareketlerini bilebilmek için, 10 üzeri -35 metre ölçeğinde farklılıkları ölçmek lazımmış. Bir kere, bu çılgınlığın boyutunu anlayacak bir zihnimiz de yok, onu anlatacak bir dilimiz de. Ama asıl önemlisi şu: İnsanlık yerine ne olursa olsun, kim gelirse gelsin, Planck uzunluğundan daha hassas ölçüm yapmaları teorik olarak mümkün değil, çünkü "Planck uzunluğundan kısa" diye bir şey yok, anlamsız bir cümle bu. Bu hesapları yapabilecek bir bilgisayarın evrenin kendisinden daha büyük olması lazım. Son olarak da, o problemdeki simülasyonların hangi %5'lik kısmının bu temel engele takılacağını önceden bilmek de imkansız.
Ve bu sis perdesi, sadece geleceği değil, geçmişi de kaplıyor. Zincirin önceki birkaç halkasını güvenle takip edebilirsiniz ama bir noktada, sonraki halkayı tutabilmek için Planck uzunluğundan ufak elleriniz olması lazım. Kısacası, deterministik bir evren dahi, tamamen tahmin edilebilir olamıyor.
İşte bu da bizi bir sonraki soruma getiriyor: Evren hakikaten de deterministik mi? Laplace'ın yaptığı o "her atomun konumunu, hızını ve hareket yönünü bilirsek" varsayımı hakkında söyleyecek sözü olan bir delikanlı tanıyor musunuz?
Gelecek bölümler için ipucu:
