Özgür İrade 3: Newcomb Paradoksu
Son bıraktığımızda Heisenberg Belirsizlik İlkesi'nden devam edeceğimizi ima etmiştim ama o genç ve gizemli kuantuma doğru koşmadan önce, sadık eşimiz olan klasik fiziğin ve determinizmin kollarında bir bölüm daha geçirelim istedim, çünkü sizle en sevdiğim paradoksu paylaşmak için bundan daha iyi bir fırsat bulmam zor.
İnsanların kaderlerinden kaçmak için yaptıklarının, eninde sonunda bizzat o kadere sebep olması fikri lezizdi. Ortada bir zaman döngüsü var: Geleceğimden haberim olmasaydı o şeyleri yapmayacak ve o geleceğime yol açmayacaktım. Buna, Oedipus'un trajik hikayesini örnek vermiştik zaten ama bu temanın ne kadar merkezi olduğunun altını çizmek için, tiyatrodan da önceye, mitolojiye gidelim
Kronos’un Hadım Edilmesi
Oedipus Rex'ten yaklaşık 300 sene önce Hesiod'un yazdığı bir şiir var, zamane hikayeleri toparlıyor. Bu hikayelerden birinde, göğü temsil eden Uranüs ile yeri, dünyayı temsil eden Gaia'nın 18 çocuğu olur. Ama Uranüs, aile kurmaktan korkan bir baba misali, bu çocukların yetişmelerini engellemek ister, onları bir şekilde Gaia'nın rahmine hapseder. Gaia da sonunda sinirlenir ve "yok mu aranızda babanızı öldürecek bir yiğit" diye çocuklarına sorar, bir tek Kronos gönüllü olur. Gaia onun eline adamantiumdan, yani eski bir elmastan yapılmış bir orak verir. Kısa bir süre sonra Gaia Uranüs'ü ayartır, o sırada Kronos, orakla babasını hadım eder. Üranüsün takım taklavat olduğu gibi kesilip okyanusa düşer, oradan da birtakım başka varlıklar doğar Afrodit başta olmak üzere, ama mühim olan, darbenin başarılı olması, Kronos'un başa geçmesi, kardeşi Rhea ile evlenip Titanların kralı olmasıdır.
Fakat Kronos'un canını sıkan bir şey olur, Uranüs buna bir kehanet aktarmıştır: Kronos'un çocuğu da onu devirecek, bu hükümranlık mücadelesi döngüsü devam edecektir. Her aklıselim titan gibi, bunu öğrenen Kronos, doğan çocuklarını yemeye karar verir. Rhea'dan 5 çocuk yapar, her seferinde de bu kehanetten korkup çocuklarını tek parça halinde yutar. O noktada artık sabrı taşan Rhea, anneleri Gaia'ya gidip danışır, "aynısı senin de başına geldi, naptın kocana" diye. Bunlar da kafa kafaya verip birlikte bir kumpas kurarlar. Sıra altıncı bebeğe geldiğinde, Rhea Kronos'u kandırır ve bebeği değil büyükçe bir taşı yemesini sağlar. Kronos kendini güvenceye aldığını sanarken bebek bir yandan büyür, Kronos'un yaptıklarını öğrenir ve intikam yemini eder. İşte o delikanlının adı Zeus'tur. Yine Gaia'nın yardımıyla babasının midesini bozar, ona kardeşlerini teker teker kusturtur, onları canlandırır ve beraber titanlara karşı darbeye kalkışır. Yaklaşık 10 sene süren bir savaş sonucu titanları dize getirir bu yeni tanrılar ve Zeus yeni kral olur. Kronos o kehaneti öğrenmemiş olsaydı, çocuklarını yemek yerine, ne bileyim onları okula götürüp getirirdi, ne yapıyorlarsa artık bütün gün titanlar, darbe de olmazdı.
İşin komiği, benzer bir kehaneti Zeus da başa geçince duyuyor ve kendisini devirecek olan çocuğu yutuyor. Ama diğer çocuklarını yutmuyor ve o yuttuğu çocuk da tırt çıkıyor biraz sanırım, böylece döngü kırılıyor. Zeus'un bu şekilde paçayı kurtarması da kendi kaderiydi ve artık hükümranlığı sonsuza kadar devam edecekti. En azından Hesiod şiirini yazdığında öyle sanılıyordu.
(Bu arada bu hikaye size tanıdık gelmiş olabilir, çünkü Hesiod'dan çok daha önemli bir yazar olan benim, Safsatalar Ansiklopedisi kitabımda kısa bir versiyonu vardı. Orada determinizmden ziyade insanın çift başlı doğasına dikkat çekmek için kullanmıştım. Zira yeni düzende kendine yer bulan işbirlikçi titan Prometheus, bir ara çamurdan insanı yaratmış, Zeus'un kızı Athena da bu çamura üfleyerek onlara can vermiş. Ta Babil ve Sümer'den beri bir çok kültürde aynı motif var. Velhasıl insanın bir kısmı topraktandır, hayvanidir, bir kısmı da tanrısaldır, Olimpos dağının zirvesinden gelir. Din ve sanat tarihi boyunca benzer ikiliklerin izini sürüp, konuyu önce Freud'un modeline, sonra da Kahneman'ın sistem 1 ve sistem 2 ayrımına bağlamıştık. Bu entel kuntellikleri ve daha fazlasını e-kitap olarak, yahut yakında sesli kitap olarak bulabilirsiz diyerek, çaktırmadan açtığım bu reklam parantezini kapıyorum.)
Paradoks
Kronos'un hikayesinden tam 27 yy ileri doğru saralım ve onunla bir benzerlik taşıyan Newcomb Paradoksu'na göbekten dalalım:
Günün birinde kapınıza geliyorum ve hiç selam sabah vermeden önünüze iki kutu koyuyorum. Kutulardan biri küçük ve şeffaf, içinde 1000 lira görünüyor. İkinci ve daha büyük olan kutunun içini göremiyorsunuz ama içinde ya 1 milyon lira var ya da hiçbir şey yok. Size iki seçenek sunuyorum: Ya sadece büyük kutuyu seçeceksiniz ya da ikisini birden. Sonra siz daha kutuları seçmeden kaçıp gidiyorum.
Eh böyle sununca ortada bir paradoks yok, herkes ikisini birden alır, en azından 1000 lirayı garantilemiş olur. Ama gitmeden üç detay ekliyorum:
İlkin, sizin ne seçeceğinizi önceden tahmin etmiştim. Sadece büyük kutuyu seçeceğinizi tahmin etmişsem, ancak o zaman o kutunun içine 1 milyon lira koymuşumdur. Yok eğer iki kutuyu da alacağınızı tahmin etmişsem, büyük kutuyu boş bırakmışımdır.
İkincisi, bugüne kadar bu oyunu sayısız insanla oynadım ve tahminlerimde hiç yanılmadım. Yani iki kutuyu da seçenlerin hepsi toplamda 1000 lira kazandı, sadece büyük kutuyu seçenlerse 1 milyon lira. %100 başarı oranım var.
Kutuların içine koyduğum şeyleri sonradan değiştirme şansım yok. Yani hile yapmıyorum. Önceden ne tahmin ettiysem ona göre içlerini dolduruyorum.
Hal böyleyken, hangi seçimi yapardınız, en iyi strateji hangisidir?
Hepinize cevabı bariz görünüyordur ama o kadar emin olmayın. Bu soruyla sayısız anket yapıldı ve hemen hepsinde cevaplar 50-50 dağılmış vaziyette, veya en fazla 55-45. Çünkü iki tane geçerli strateji var. Yalnız stratejilere geçmeden önce, problemi kestirmeden çözmek isteyen cin fikirlilere bir uyarı koyayım: Elbette gerçek hayatta biri gelip böyle bir şey dese, doğru cevap, "nereden bileyim önceki tahminlerinin doğru olduğunu, git işine kardeşim" olmalı ama burada "tahminlerimde %100 başarılıyım" dediğimde doğruyu söylediğimi biliyorsunuz. Belki önceden yanımda stajyerdiniz, bizzat tanık oldunuz.
Beklenen Fayda ve Stratejik Dominasyon
Tamam, şimdi iki akıl yürütme çeşidinden ilki, ekonomiden tanıdığınız "beklenen fayda" hesabı. Eldeki verilere bakarak diyorsunuz ki, sadece büyük kutuyu seçmek demek, %100 ihtimalle 1 milyon lira getiri demek. İkisini birden seçmek demek 1000 lira + %0 ihtimalle 1 milyon lira, yani 1000 lira demek. Dolayısıyla sadece büyük kutuyu almanız mantıklı görünüyor. Eğer tahmin başarım %100'den farklı olsaydı yahut ikinci kutudaki ödül miktarı farklı olsaydı, doğru cevap da değişebilirdi ama bu durumda bariz
"Stratejik dominasyon" denen alternatif yaklaşım ise şöyle: Sizi kutularla başbaşa bırakıp gittikten sonraki durum nedir? Büyük kutu ya boş ya da dolu. Şu vakitten sonra yapacağınız hiçbir şey o kutunun içini değiştiremez. Dolayısıyla ortada iki senaryo var. Size uğramadan birkaç dakika önce tahminimi yapıp büyük kutunun içine para koyduğum bir senaryo ve para koymadığım bir senaryo. İlk senaryodaysanız, iki kutuyu seçmeniz daha iyi, çünkü 1000 yerine 1 milyon + 1000 kazanmış olursunuz. Yok eğer ikinci senaryodaysanız, yine iki kutu seçeneceği daha iyi, çünkü 0 yerine 1000 kazanmış olursunuz. Her iki senaryoda da çift kutu seçeneği, alternatifini domine ediyor. Tahmin başarım ne olursa olsun sizin hep çift kutuyu seçmeniz lazım.
Bu problemi ilk duyduğumda benim de kafama yatan bu ikinci çözümdü. Ama ilkini daha cazip hale getiren bir bakış açısı var: Diyelim ki bu teklifi size değil de bir arkadaşınıza yapıyorum, siz de uzaktan olan biteni izliyorsunuz. Ben ortadan kayboldum, arkadaşınız biraz düşündükten sonra çift kutuyu seçti ama büyük kutuyu tam açmak üzereyken, size bahis oynama şansı verdim. Kutu boş mu çıkacak, parayla dolu mu çıkacak? Önceki 1000 denemenin sonucunu biliyorsanız ne yönde bahis kullanırsınız? Muhtemelen çıkmayacağı yönünde. Yani iki kutuyu seçmek hataydı.
E arkadaşınızı aradan çıkaralım, aynısını sizle yapalım: Kutuları önünüze bırakıp gittim, siz ikisini de almaya karar verdiniz ve tam büyük kutuyu açacakken size bahis oynama şansı verdim. Kendi yaptığınız seçimin doğru olup olmaması üstüne bahis oynuyorsunuz yani. Deminki senaryoda arkadaşınız için ne bahis kullanmışsanız bunun da aynı yönde olması lazım. Yani bahsin yönüyle, seçiminizin yönü farklı olacak.
İsterseniz bu noktada biraz durup düşünün senaryoları tekrar ama kafanızı fazla da ısıtmayın, çünkü Newcomb Paradoksu 50 senedir ortalıkta ve birçok benzer problem türemesine sebep oldu.
Retro-Causality
Newcomb Paradoksu’ndaki ilk yanılsama, "mantıklı seçim" denen tek bir şeyin olduğu yanılsaması. Kutuların içeriğinin artık değiştirilemeyeceği, dolayısıyla ikisini de almakta sakınca olmadığı, basit bir sebep-sonuç ilişkisine dayalı. Ama aynı senaryoyu gözlemlerinize bakarak değerlendirirseniz o mantıklı hareketi yapan herkesin cezalandırıldığını görüyorsunuz. Dolayısıyla o anda mantıklı davranmamayı başarırsan daha çok para kazanıyorsun, ki bu da ayrı bir seviyede mantık yürütmek demek.
Doğal olarak bu paradoks ve türevleri, karar verme teorisi bağlamında inceleniyor. Bu haliyle yeterince ilginç zaten ama determinizm ve özgür iradeyle olan bağlantısını da fark etmişsinizdir. Yani bizim açımızdan, paradoksun ikinci yanılsaması, ortada verilecek bir karar olması. Ya öyle bir şey yoksa?
Size kutuları veren kişiye “Laplace'ın Enteli” diyelim. Kapınızı çalmadan önceki gün beyninizi çaktırmadan taramış, bir simülasyonunuzu yaratmış, kararlarınıza etki edecek her olası sebebi de hesaplayabilmiş, kaos teorisinin engellerini aşmış ve bir öngörü yapıp kutuya ne koyacağını karar vermiş. Bunda da hiç yanılmıyor. Bu ne demek biliyor musunuz? Sizin bugün vereceğiniz kararın dünü etkilemiş olması demek. Yani kusursuz tahmin kabiliyetim olduğu için sizin seçiminiz sebep, benim kutulara ne koyacağıma karar vermem de sonuç oldu.
Buna retrocausality deniyor, geriye doğru işleyen nedensellik yani. Böyle bir şeyin tanım itibariyle olmaması lazım aslında, çünkü Hume'a göre sebep-sonucu belirleyen şey hangisinin önce olduğuydu. E ne olacak şimdi?
Bunu zamanda ileriye gitmek olarak görebiliriz. Garajımda duran Delorian’ıma binip saatte 88 mile çıkarak geleceğe ışınlandığımda, sizin hangi kutuyu seçeceğinizi gözledim, sonra kendi zamanıma döndüm ve kutuları ona göre doldurum. Ama işte, kusursuz tahminler yapılabilen bir evrende, gerçekten zaman yolculuğu yapmama gerek yok. Daha doğrusu, geleceğe ve geçmişe dönük herhangi bir simülasyon zaten gerçek zaman yolculuğu oluyor, aralarında bir fark yok. Böyle bir dünyada da "önce olan”, “sonra olan" gibi şeylerin manası da kalmıyor. Simülasyonları çalıştırdıkça ve kararlarımızı ona göre şekillendirdikçe, kısa sürede dünyadaki bütün sebep sonuç ilişkileri tek yöne ilerleyen oklardan ziyade kendi üstüne katlanan, döngülerle dolu bir ağa benziyor.
Burası ilginç o yüzden farklı sözlerle tekrar edeyim: Determinizm genelde katı sebep-sonuç ilişkileriyle tanımlanan bir kavram. Evren deterministik ise VE tahmin edilebilir ise, o zaman gelecek bugünü etkileyebildiğinden ötürü, nedensellik anlayışımız da çöküyor.
***
Ara ara soluklanıp, bu senaryolara dizimizin genel çerçevesinden bakmakta fayda var. Yani soru şu: Kararlarınız önceden tahmin edilebiliyorsa özgür müsünüz?
Özgürlüğün tanımı "İsteseydim başka şey yapardım" diyebilmekti. Eğer her kararınız önceden tahmin edebiliyorsa Laplace'ın Enteli tarafından, demek ki isteseydiniz başka şey yapamazdınız. Yahut Schopenhauer'e tekrar atıfta bulunarak söyleyeyim: Başka şey yapmayı isteyemiyorsunuz.
Bu senaryoyu biraz daha gerçekçi kılalım, Kaos Teorisi’nden bildiklerimizi de katarak. Diyelim ki size paradoksu sormaya geldiğimde kapınızı açar açmaz beyninizi dijitalleştirdim. Demin yaptığım gibi. 1 saniye bile sürmedi. Tabii burada bir varsayımımız var, o da fiziksellik. Yani fiziksel beyninizi birebir kopyalayabilmem, zihni süreçlerinizi de aynen yaratmam için yeterli diyorum, öyle sihirli bir şeylere gereksinimim yok.
Neyse, artık bir kopyanız benim garajımdaki sunucuda duruyor ve kendini siz sanıyor, evinde sanıyor. Hem size hem de bu kopyanıza Newcomb Problemi’ni sordum aynı anda. Cevaplarda bir farklılık olacak mı? Ben soruyu sorana kadar geçen kısacık sürede oluşan farklılıklar yüzünden -ki bu farklılıklar beyninizde olabilir, çevrede olabilir, çok çok ufak farklılıkları da simüle etmem imkansız- cevaplar biraz etkilenir, ama diyelim %99 aynı cevabı veriyorlar.
Peki, diyelim aynı anda değil de birkaç saat arayla aynı soruyu sordum. Simülasyonun zihniyle sizin zihniniz arasında daha fazla fark oluşmuştur diye umuyorum. Dolayısıyla tahmin becerim belki %90'a düştü. Biraz daha uzun bekleyince %80'e, %70'e düştü belki. Bu özgür irade için size bir umut veriyor mu? Yoksa tek yaptığım şey, özgür olmayan bir zihni kopyalayıp, bunları önce aynı zindanda tutarken, zaman geçtikçe farklı zindanlara düşmelerini izlemek mi oldu? Ne kadar farklılaşırlarsa farklılaşsınlar, halen özgür değiller.
Kararlarınızı %100'den kötü ama %50'den, yani rastgelelikten daha iyi tahmin edebilme fikrine Libet Deneyinin detaylarından bahsederken döneceğiz, ona hakettiği zamanı ayırmak istiyorum çünkü tıpkı "beynimizin sadece %10unu kullanıyormuşuz" uydurması gibi çabucak yayıldı ama tamamen yanlış da değil.
Seçimsizlik Seçimi
Bu noktada, belki bazılarınızın aklına Newcomb Paradoksu için bir cinlik gelmiştir. Benim gelmemişti ilk seferinde, sonradan okuma yaparken rastlamıştım: Seçim yapmamayı seçebilirsiniz.
Mesela kutu seçiminizi yazı-tura atarak yapabilirsiniz. Böylece karar sürecini sizin dışınızdaki rastgele bir şeye bağlamış oldunuz. Ve bunun beklenen faydası epey yüksek. Zira yazı-tura sonucu, büyük kutunun içinin dolu olma ihtimali de %50 oluyor, çünkü kararınıza dair tahmin de rastgele yapılmak zorunda kalınıyor.
Ama bu sıkıcı bir "hack". Newcomb sorularında genelde bu rastgelelik cezalandırılıyor ekstra bir kuralla, yani böyle cinlik yapacağınız tahmin edilmişse büyük kutu hep boş oluyor. Daha önemlisi, bizim açımızdan da çözdüğü bir şey yok, çünkü zihni süreçlerinizi tahmin edebilen bir varlık veya teknoloji, yazı tura sonucunu da tahmin edebilir. Hangi madeni parayı cebinizden çıkaracağınız, ne kadar kuvvet uygulayacağınız, hava basıncı vs hepsi, bir saniye öncesindeki verilere bağlı. Bugünün öngörülemezi, yarının denklemidir. 20 sene sonra piyasaya çıkacak bir gözlük, madeni para parmağınızdan çıkar çıkmaz, daha havadaki ilk dönüşünü tamamlamadan, size o paranın nereye ve nasıl düşeceğini %99.9 kesinlikle söyleyebilir. Benzer bir şeyi, pratikte kullandığımız hemen her rastgele şey için söyleyebiliriz.
Gerçek Rastgelelik
Konuyu getirmek istediğim nokta, gerçek anlamıyla "rastgele" diye bir şey var mı sorusu. Yani tahmin gücümüzden bağımsız olarak, doğası itibariyle rastgele gözüken bir süreç var mı?
Mesela radyoaktif bozunma var. Bir atomun ne zaman bir ışıma yapıp bozunacağını kimse tahmin edemiyor.
Ama bilerek "rastgele gözüken" dedim çünkü bozunma gibi bir sürecin altında birtakım gizli parametreler yatıyor olması, o parametreleri bilmediğimiz için bize rastgele gözükmesi, yoksa alsında gayet deterministik işliyor olması mümkün.
Hatta, ikinci defa kuantum fiziğinin kapısına tıklattığımız bu noktada, hazırlık veya hatırlatma olarak bir noktaya değineyim. Biz günlük hayatımızda olan bitenin yeterince yakın faktörlerce etkilendiğini farz ediyoruz, buna lokalite prensibi deniyor. Ama belki labımdaki radyoaktif bozunmanın tam olarak ne zaman olacağını belirleyen şeylerden biri, garajımdan çok çok çok uzaklarda bir yerlerde. Sonraki bölümde göreceğimiz EPR Paradoksu ve Bell Teoremi tam da bununla alakalı. Dolayısıyla bilmediğimiz bir şey var mı yok mu, onu bilemiyoruz, sorun o. Bu yüzden de bence "rastgelelikten" hiçbir zaman emin olamayız.
Ama ya emin olabilseydik? Bugün Kuantum Mekaniği’nin en yaygın yorumuna göre, evren, en temel seviyesinde, sadece görünüşte değil gerçekte de rastgele. Bu irademiz için ne anlama geliyor?
Gelecek bölümde yolumuzu buraya yapacağız. İlk durağımız, klasik fiziğin parçası olan ama ironik olarak onun sonunun başlangıcı olan elektromanyetizma ve Maxwell denklemleri olacak. Oradan Özel Görelilik Teorisi'ne, sonra da Belirsizlik İlkesi ile diğer kuantum garipliklere dalacağız. Ve her durakta, özgür irade fikrinin nasıl etkilendiğinden bahsedeceğiz…
Kehanetin Kendi Etkisini Tahmin Etmesi
Sizi son bir düşünceyle başbaşa bırakıp öyle kaçayım: Oedipus'un ve Kronos'un hikayelerinde, kahramanlar, kehanet yoluyla kendi geleceklerini görüyorlardı. Dolayısıyla kehanet, kişi kehaneti öğrenince yapacaklarını da hesaba katmış olmalı.
Newcomb Paradoksu’nda da benzer bir durum var. Kutuları önünüze koyan o kahin, tam olarak kaderinizi söylemiyor ama o kaderi bildiğini ve hiç yanılmadığını söylüyor. Daha önceden sizin ne yapacağınızı tahmin ederken, size bu bilgileri vermenin etkisini de simüle etmek zorundaydı. Yani ortada bir geri besleme var: Tahmin başarısı, önceki tahmin başarısını öğrendiğinizde vereceğiniz tepkinin tahmin edilmesine bağlı.
Daha basit bir versiyonunu düşünün: Size çoktan seçmeli bir test uzatsam ama sorular halihazırda cevaplanmış olsalar mesela. "Vereceğin cevapları tahmin ettim ve bugüne kadar hiç yanılmadım" desem size. Şimdi bu testi tekrar çözerken sırf bana gıcık olduğunuz ve gerçekliğinizin duvarlarının yıkılmasından korktuğunuz için, farklı bir cevap vermek istemez misiniz? Bu tepkinizi de hesaba katacak şekilde önceden cevaplanmış bir test hazırlamam mümkün mü?
Siz bu sorular eşliğinde seçimlerinizi sorgularken, ben de gelecek bölümü hazırlayayım…
