Özgür İrade 6: Kuantum Belirsizlik İlkesi ve Dalga Fonksiyonu
Bu bölüm benim için hazırlaması en zor bölüm oldu. Tıkandım kaldım. Belki bazılarınız asıl işimin, sağdan soldan okuduklarımı sentezleyip size aktarmak olduğunu düşünüyor ama benim asıl işim hikaye anlatmak. Hikaye gibi gözükmeyen hikayeler. Mesela fizik tarihini anlatırken kronolojik gitmek yerine Maxwell'den başlayıp bir ileri bir geri gitmem, bir akış seçimiydi. İyi bir akış olmazsa içerik özünsenmiyor. Bu konuda da doğru akışı bulamadım. Bulamadıkça detaylara daha da battım; en son Heisenberg'in matrix mekaniği ile Schrödinger'in dalga fonksiyonu arasındaki farkları anlamaya çalışırken, hanımın rutin bir "napıyorsun sen" sorusuyla gerçekliğe döndüm. Napıyordum hakikaten ben? Kalktı hilal kaşları, unut dedi bunları, mühendissin sen mühendis kal, giy kareli gömleğini...
Kuşbakışı Özet
Öyleyse biz yine bildiğimiz yoldan ve bıraktığımız noktadan devam edelim, yani 1905 yılından ve Einstein'ın foton fikrinden. Tabii bu küçücük şeylerin dünyasına girmeden önce büyük resmi hatırlamakta fayda var, yani niye bunlarla uğraşıyoruz, 30 saniyede tekrar edelim:
Özgürlük ve kontrol hissi, bizim için çok temel tecrübeler ama karşılarında iki engel var:
Kontrolümüzde olmayan sebep-sonuç ilişkilerine bağlı olmamız. Bunun uç hali determinizm. Bu bağlamda nedenselliğe, Kaos Teorisi’ne ve Newcomb Paradoksu'na baktık, bir başka deyişle geleceği tahmin etmenin zorluğuna ve etkilerine. Son iki bölümse bir bilim tarihiydi: Zira fizikteki gelişmeler önceleri determinizm görüşünü yaygınlaştırdı ama bir noktadan sonra bazı temel varsayımlarımızı yıkmaya başladı. Bunu görmenin en iyi yolu da, ışık anlayışımızın değişimini takip etmek.
Bu da bizi, özgür irade fikrinin önündeki ikinci engele, yani gerçek rastgeleliğe getiriyor. Önümüzdeki iki bölüm boyunca, ışığın hikayesinin 1905'ten sonraki kısmını takip edeceğiz ve göreceğiz ki ya evrenin temeli gerçekten rastlantısal ya da tam tersine süper-deterministik. Bu iki bölüm sonunda fizik ile işimiz bitecek ve sonrasında biraz nörolojiye, biraz da irade konusunun ahlaki ve hukuki boyutuna değinerek serimizi bitireceğiz. Plan budur.
De Broglie: "Her şey dalgadır"
Kuantum fiziğinin tarihini okuyunca ilginç bir şey göze çarpıyor: Gelişmelere ön ayak olan figürler, neredeyse kendi keşiflerinden korkup olası sonuçlarına direnç gösteriyorlar. Einstein, Schrödinger, Heisenberg, hepsi böyle... Sanki, tüm arzularına karşın kuantum fiziğini geliştirmiş gibiler. Bu tema, ta en başta, Planck ile başlıyor aslında.
Geçen bölüm bahsettiğimiz blackbody radyasyonunu hatırladınız mı? Boşverin, hatırlamasanız da olur. Mühim olan, o zamanki fizikçilerin ve bizzat Planck'ın kendi hesaplarını kusurlu bir yakınsama olarak görmesiydi. “Elektromanyetik ışıma niye kesik kesik olsun ki, dalga dediğin devamlı olur” diye düşündüler. Planck için bu bir matematik problemiydi.
Fakat Einstein bu modeli alıp, gerçek farz edip, fotoelektrik etkisi gizemini çözünce millet ayıldı. Işık hem dalga, hem parçacıktı. Bunu hayal etmenin kolay ve biraz hatalı bir yolu şu: Işık bir şeyden yayılırken veya bir şey tarafından emilirken parçaçık gibi davranıyor ama yolda son sürat kaptırmış giderken dalga gibi davranıyor.
Bu noktada Bohr diye bir adam ortamı boş bulup yeni kuantum çetesinin reisi oluyor, birçok teorik çalışma yapılıyor. Ve 1924 yılında, yani Einstein o "foton" fikri sayesinde Nobel aldıktan 3 sene sonra ama daha "foton" ismi yaygınlaşmadan da 3 sene önce, Fransız fizikçi Louis de Broglie, doktora tezinde diyor ki "görüyorum ve arttırıyorum arkadaşlar, sadece ışık değil, tüm maddeler dalga özelliği gösteriyor olmalı."
Hipoteze göre momentum ile dalgaboyu arasında ters bir ilişki var. Bizim gibi devasa kütlelerin momentumu yüksek olduğu için dalgaboyu çok ufak, o yüzden bir gariplik görmüyoruz. Şöyle düşünün: Bir dalganın iki tepe noktası arasındaki mesafe görülemeyecek kadar küçükse, onu düzlükten ayırt edebilir misiniz? Dalga yok gibidir. Ama ya ufacık tefecik nesnelere bakarsak, mesela elektronlara? Bunların kütlesi küçük, o yüzden hareketleri bir dalganınkine benzeyebilir.
Bazen bu tip iddiaların test edilmesi için onyıllar geçmesi gerekebiliyor ama bu sefer şanslıyız, elektronları sağa sola çarpıştırmaktan hoşlanan bir grup insan, sadece 2-3 sene içinde De Broglie'nin hipotezini öğreniyorlar (bu internet öncesi çağ için gayet kısa bir süre) ve deneylerini o formüllere göre düzenleyince, bir dalga gibi kırınıma uğradıklarını görüyorlar. (Davisson-Germer Deneyleri)
Gözlemci Etkisi vs Belirsizlik İlkesi
Tam bu deneylerin yapıldığı sıralarda, Heisenberg, DeBrogli'nin fikirlerinin bir sonucu olarak, bazı şeyleri isabetle ölçemeyeceğimizi anladı. İlk kullandığı örnek, bugün de halen öğretilen ve bizim gibi fizikçi olmayanların en rahat anlayacağı örnekti:
Bir şeyin konumunu nasıl anlarız? Ondan seken fotonları algılayarak. Bir mikroskop altında, elektron gibi ufak bir parçanın konumunu da böyle anlıyoruz, ışık gönderip sekmesini takip ediyoruz. Ama küçük ölçeklerde şöyle bir sınır var: Işığın dalgaboyu, elektrona kıyasla fazla uzunsa, parçanın yerini tam belirleyemez.
Bunu sağda solda hep duyarsınız okumuşsanız ama neden böyle olduğu pek açıklanmıyor. Şöyle bir deneme yapayım: Okyanus dalgalarını düşünün. Aralarında 10 metre mesafe olsun diyelim, dev dalgalar bunlar. Ve bunların arasında bir yerde, daha ufak bir dalgalanma var, mesela okyanusa bir taş attım. Şimdi bu ufak dalgalanma ile okyanus dalgası etkileşime girip birbirini bozar mı?
Elektron ve fotonda da aynı şey oluyor. Dalganın tepe noktalarını, etkileşimin en olası olduğu noktalar olarak düşünün. Bunlar arası mesafe uzunsa, etkileşime girme olasılığı da azalır. O yüzden, elektronun konumunu öğrenmek için kısa dalgaboylu sinyaller kullanmamız lazım, yani yüksek frekanslı. Ama bu sefer ne oluyor? Bu sefer fotonun enerjisinin bir kısmı elektrona geçiyor ve onun dalgaboyunu değiştiriyor. Dalgaboyu da momentumla ilgiliydi, elektronun momentumu değişmiş oldu. Bunu klasik fizikte, birbirine çarpıp yönlerini değiştiren bilardo topları gibi hayal ediyoruz çoğu zaman. Ben bilerek bu örneği fazla kullanmıyorum, çünkü bilardo toplarının herhangi bir zamanda belli bir konumu olduğunu biliyoruz, foton veya elektronda böyle bir şey yok. Velhasıl aklınızda kalacak şey şu: Konum bilgisi arttıkça, yön ve hız bilgimiz azalıyor.
***
Bu mu şimdi meşhur Belirsizlik İlkesi? Değil. Heisenberg'in bu haliyle anlattığı problem, tamamiyle bir ölçüm problemi. Bir başka deyişle ontolojik değil epistemolojik bir problem, yani evrenin doğasındaki belirsizliği anlatmıyor, o bilgiye ulaşım yollarımızdaki yetersizliği anlatıyor.
Buna bugün gözlemci etkisi deniyor. Gözlem yapmanın, gözlenen sistemi bozması yani. Ve bunun için illa kuantum mekaniğine ihtiyaç yok. Mesela bir lastiğin basıncını ölçmek için o basıncı değiştirmemiz kaçınılmaz. Bir şeyin sıcaklığını ölçmek için de onun sıcaklığını değiştirmemiz. Prensipte, bilgi edinmemiz için, bir şeyle etkileşime girmemiz gerekiyor, o etkileşim de o şeyi bozuyor biraz.
Komik bir şekilde Heisenberg kendi hipotezinin gücünü anlamamış en başlarda. (Makale). Halbuki bu gözlemci etkisine ek olarak,evrenin özünde de bir belirsizlik var. Ortada hiçbir gözlemci, hiçbir ölçüm, hiçbir deney olmasa da bu belirsizlik var. Biz Tanrı olsak bile bu belirsizlik var. Ve bunun sebebi dalganın doğası.
Son bölümde bahsetmiştim, bir sesi çok kısa süre dinlerseniz, notasını anlayamazsınız. Notayı anlamak için, sesi zamana yaymanız lazım. Zaman düzlemindeki belirsizlik ile dalgaboyu düzlemindeki belirsizlik ters orantılı ve bunu Fourier Dönüşümleri ile modelleyebiliyoruz.
Bu sefer başka bir örnek kullanayım: Aranızda benim gibi kulak tıkacıyla uyumaya alışmış olanlar vardır. O tıkaçların kutularına bakın, arkada bir frekans hassasiyeti grafiği gösterirler. Yani tıkaç bazı frekanslardaki dalgaları daha iyi engeller. Mesela uzun ve monoton uğultuları çok iyi keser. Ama biri yere bir şey düşürse veya bir kapıyı sertçe kapasa mesela? Bu anlık seslerin zamandaki belirsizliği az, frekans düzleminde ise fazla oluyor. Yani her frekansta ses çıkarıyorlar. Kimisini tıkaç durduruyor, kimisini geçiriyor. O yüzden anlık seslerde tıkaç daha az işe yarıyor.
Neyse, sonuçta ses dalgalarındaki frekans-zaman ilişkisi, kulağınızın veya mikrofonlarınızın ölçüm hassasiyetleriyle alakalı bir şey değil, o dalganın doğasında var. Bu ve benzer örnekleri uzun uzun anlatan bir video var:
Kuantuma dönelim: Eğer her madde dalga özelliği gösteriyorsa, benzer bir ilişki olacak. Frekans momentumla, zamandaki belirsizlik de konumdaki belirsizlikle alakalı. Başka belirsizlik ilişkileri de var ama bize en kolay gelen ikili bu. Konum daha belli oldukça, momentumdaki belirsizlik artıyor.
Aslında bu biraz yanlış bir versiyonu. Daha doğrusu şu olur: İkisinin belirsizliğinin çarpımı, çok çok küçük bir sabitten fazla olmalı. Makro ölçekte bu sınırın çok üstünde olduğumuz için böyle bir değiş tokuşa gerek yok. Ama ufak ölçeklerde, belli bir dereceden sonra belirsizliği daha da azaltmak için, diğer özelliğin belirsizliğinin artması şart.
Bilerek “konum bilgisi”, “momentum bilgisi“ demiyorum, olay bizim bilgimizden bağımsız. Parçanın momentumu hakikaten de belirsizleşiyor, aynı anda bir sürü farklı momentum sahibi oluyor.
Bu arada bilmiyorum bu şansına mı oldu ama Türkçedeki "belirsizlik" kelimesi aslında uygun bir seçim olmuş. Zira İngilizcedeki hali olan uncertainty, emin olamama gibi bir anlama geliyor, dolayısıyla insanı odak noktasına koyup epistemolojiye göz kırpıyor. Halbuki indeterminacy veya indefiniteness demelilerdi. Türkçede maşallah hepsine belirsizlik diyoruz, o da insandan bağımsız, evrenin özüne yönelik bir anlama sahip ve bu doğru.
***
İsmi ne olursa olsun, siz bu olayı evinizde bir tek yarık deneyi ile de gözleyebilirsiniz. Lazer pointerı dar bir aralığa tutun, arkadaki duvara gelen noktaya bakın. Şimdi o aralığı iyice azaltın, önce nokta küçülecek ama bir yerden sonra yayılmaya başlayacak. Aralığın darlaşması, o noktadaki fotonların konumlarındaki belirsizliğini azalttıkça azaltıyor, belli bir noktada da momentum etkilenmeye başlıyor.
Unutmayın, momentum bir vektör, yani hızın bir yönü var. Bu yön belirsizleşince, fotonlar sağa sola dağılmaya başlıyorlar, ışık yayılıyor. Bu bildiğimiz kırınım etkisi zaten. Huygens'ın yüzyıllar önce klasik fizik kullanarak açıkladığı şey. Işığın duvara nasıl yansıyacağını hesaplayabiliyor, aralığın büyüklüğüne, dalganın boyuna ve duvara olan mesafeye bakarak. Ama biz, belirsizlik ilkesi ile iki ekleme yapabiliyoruz:
Eğer ışığı teker teker fotonlar olarak gönderirsek, herhangi bir fotonun, yarıktan geçtikten sonra nereye gideceğini bilemeyiz. Momentumdaki belirsizlik, her fotonu farklı etkilecek. Trilyonlarca fotonun vardığı noktaları toplarsak tahminlerimize uyuyorlar ama tek tek fotonların hareketini tahmin etmek imkansız.
Bu iş ışıkla sınırlı değil, her şey böyle davranıyor. O yarıklardan teker teker foton veya elektron geçirebilecek bir deney düzeneği kurmaya henüz onlarca sene vardı ama daha o tarihlerden itibaren bu konudaki düşünce deneyleri başlamış ve evrenin doğasındaki belirsizlik, fizikçileri birer felsefeci olmaya itmişti…
Einstein’ın Kutusu
Einstein, bu belirsizliğe en çok karşı çıkanlardandı ve dönemin fizikçilerinin periyodik olarak toplandıkları Solvay Konferanslarında yeni yeni itirazlar getiriyordu. Mesela 1930 yılında, bir kutu fikriyle çıkageliyor Einstein. İçi ideal aynalarla kaplı ve içinde ışık var. Aynalardan sekip duruyor fotonlar. Biz bu kutunun ağırlığını ölçelim. Sonra kutunun yüzeyindeki ufacık bir pencereyi bir anlığına açıp, bir foton salalım dışarıya. Kutunun ağırlığını tekrar ölçersek, aradaki fark, kaçan fotonun enerjisini verecek bize. Bu fotonun tam olarak ne zaman kaçtığını da biliyoruz, pencereye bağlı bir saat sayesinde. Yani tıpkı momentum ve konum arasında olduğu gibi, zaman ve enerji arasında da bir belirsizlik ilişkisi olduğu düşünülüyordu o zamanlar ama demek ki bu yokmuş.
Niels Bohr, bu konferansların anılarını yıllar sonra yazdığında, o gece gözüne uyku girmediğinden bahsediyor. Ancak ertesi sabah bir açıklama buluyor. Biraz uzun olduğu için detayına girmiyorum ama ironik biçimde, Einstein'ın izafiyet teorisini kullanıyor açıklamasında ve belirsizliği koruyarak herkesi ikna ediyor.
Bu örneği dile getirmemin amacı şu: Einstein'ı rahatsız eden asıl konu, gözlem gücümüz ne olursa olsun, maddelerin özündeki özelliklerin belirsiz oluşunun, realizm fikrini baltalaması. Yani bizden bağımsız bir gerçeklik olmalı ve bu gerçeklik belli olmalı. Ve bu konulardaki endişesinin tek kaynağı Heisenberg değildi.
Dalga Fonskiyonu
Heisenberg belirsizlik ilkesinin ilk yorumunu yaptığı yıllarda, Schrödinger de madde dalgalarının zamanla değişimini anlatan meşhur denklemini yayınladı. Nasıl ki Newton kanunları klasik parçacıkların hareketini, Maxwell kanunları klasik elektromanyetik dalgaların hareketini anlatıyor, Schrödinger de dalga özellikleri gösteren maddelerin zamana göre hareketini anlatıyor. Bunların hepsi deterministik denklemler. Yani dalganın t anındaki durumunu bilirseniz, t+10, 100, 1000 anındaki durumunu da biliyorsunuz. İlginç değil mi, kuantum fiziğinin kalbinde yatan denklemin anlattığı dalga hareketinin deterministik olması.
Ama daha da ilginci, bu dalga tam olarak neyi anlatıyor, bilmiyorlar. Yani yalnız değilsiniz merak etmeyin, adam bizzat formülünü yazdığı şeyi açıklayamamış, tıpkı Heisenberg gibi. Normalde aşina olduğumuz dalgaların ne oldukları belliydi:
Mesela su dalgası, su moleküllerinin aşağı yukarı oynamasıdır periyodik olarak. Enerji de bu harekete yatay düzlemde iletilir.
Yahut ses dalgasında, havadaki atomlar periyodik olarak bir ileri bir geri oynayarak, enerjiyi komşularına iletiyorlar.
Elektromanyetik dalga biraz daha soyut, evet, öyle birbirine çarpan şeyler yok. Ama onun yerine "alan" diye bir şey var ve buradaki değerler değişiyor. (Bu alan saniyede 400 trilyon defa değişiyorsa, gözümüzdeki antenler buna tepki vermeye başlıyor, elektrik sinyali yaratıyor ve beyin de o sinyalle "kırmızı tecrübesi"ni yaratıyor. Yok eğer alan saniyede 790 trilyon defa değişiyorsa, başka antenler aktive oluyor, bu sinyalleri de beyin "mor" olarak algılıyor. Analoji kullanmıyorum, gözümüz hakikaten de bir anten dizisi, optik sinirler de elektrik kabloları. Ayrıca, gözdeki her anten görme merkezine bağlı değil. Bazıları evrim sürecinde daha önce gelişmişler ve sabah-akşam ritmiyle ilgililer. Ne zaman uyanacaksınız, vücut sıcaklığınız ne zaman artacak, bunları düzenliyorlar. O yüzden de onlar için ışığın yön bilgisi önemsiz, sadece varlığının algılanması yetiyor. Gün doğumu ve batımının öneminden dolayı, genelde kırmızı ve infrared frekanslarına daha duyarlılar. Dolayısıyla kırmızıyı görmeden de onu algılayıp işlemek mümkün. Hatta daha da ilginci, bu antenler sadece gözde bulunmuyor, vücudun birçok yerindeler. En basitinden güneşe çıkınca teninizin bronzlaşmasını düşünün. Bu ne demek? Derinize yayılmış milyonlarca anten, elektromanyetik alanın her saniye trilyonlarca kez değişmesini algılayıp bir sinyal üretiyor ve bu sinyal sonucu pigmentler yaratılıyor. Makale: Seeing without Eyes)
Tamam, yeterince gaza geldim, parantezimizi kapayıp asıl konuya dönelim: Sonuçta, dalgaların neyin dalgası olduğunu biliyoruz. Ama maddenin dalga olması ne demek, bir atomun etrafındaki elektronun dalga olması ne demek?
Schrödinger en başta, dalga fonksiyonunun yüksek değer aldığı yerlerde daha fazla madde olduğunu düşündü. Elektronun bir kısmı orada, bir kısmı şurada, çoğu burada, böyle yorumladı yani.
Sonra 1926 yılında Max Born dedi ki, "seni koca şapşal şey, bu dalga fiziksel bir şey değil, sadece olasılıkların büyüklüğünü anlatıyor". Eğer elektronun konumunu ele alırsak mesela, ölçüm yaptığımızda elektronu burada bulma ihtimali şu kadar yüksek, şurada bulma ihtimali bu kadar düşük, bunları söylüyor bize. Ve bu olasılıklar her an değişiyorlar, sen de bu zamana göre değişimin formülünü buldun. Değişim deterministik işliyor ama her adımdaki sonuçlar olasılıklardan ibaret.
Çift Yarık, Tek Foton
Bunu somutlaştırmak için biraz ileri atlayıp, çift yarık deneyi sularına girelim:
Thomas Young'ın 1800lerin başındaki deneyini hatırlıyorsunuz. Kuantumla filan hiç alakası yoktu, sadece ışığın dalga olduğunu gösteriyordu.
Bunun ilk ilginç versiyonu, ışığı boca etmek yerine minimum birimi olan fotonlar halinde, teker teker yollamak. Tabii bunu yapacak ekipman daha yok ve işin açıkçası, bu deneylerin tarihçesini bulmak da epey zor. Bu işleri anlatan çoğu kaynak, zamanında yapılmış düşünce deneyleriyle sonradan gerçekleştirilen deneyleri karıştırıyor birbirine. O yüzden tam tarih veremiyorum ama çok da önemli değil. Sorumuz şu:
Fotonları teker teker gönderdiğinizde ne olacak? O yarıkların birinden geçecekler ve arkadaki duvara sinek gibi yapışacaklar. Tam olarak nereye yapışacaklarını bilmiyorsunuz, rastlantısal. Ama bu fotonları yollamaya ve düştükleri yeri işaretlemeye devam ederseniz, bir süre sonra duvarda, dalgalara has "girişim" desenini göreceksiniz. Yani fotonların bazı bölgelere düşmesi çok olası, bazlarına az olası. Bunun aynısını elektronlarla da yaptılar, 1960'tan beri başlayan testlerle.
Şimdi geri dönüp kendinizi Einstein'ın yerine koyun:
Bir yanda "öyle her bilgiye erişemeyiz, bazı şeyler hakkındaki bilgimiz artınca diğer şeyler hakkındaki bilgimiz azalmak zorunda" diyen biri var.
Bir yanda "gözlem yapıp bilgiye erişmeye çalışınca, elde ettiğimiz sonuçlar rastlantısal" diyen birileri var. Yani nedenselliği baltalıyorlar.
Üstelik ikinci dereceden bir rastlantısallık da var. Gözlem yaptıktan ve olasılıklardan birini elde ettikten sonra, denklem bozuluyor, yeni bir dalga fonksiyonu doğuyor. Yani zamana göre değişen yepyeni bir olasılıklar kümesi. Ve bu yeni fonksiyonu gözlemden önce tahmin etmek imkansız. Bir başka deyişle, elimizde hangi olasılıklar kümesinin olacağı da rastlantısal.
Yetti mi, yetmedi. Bunlar daha da ileri gidip, "gözlemlerimiz arasındaki zamandaki tek gerçeklik o olasılıklar kümesidir" diyorlar. Yani biz bakmıyorken, elektronun belli özellikleri yok. Bu da demektir ki realizm çöküyor.
Schrödinger'in İronisi
Yıllar içinde Heisenberg ve Bohr'un önderliğinde Kopenhag Yorumu adı altında olgunlaşacak bu görüşler, komik bir şekilde Schrödinger'i bile gıcık ediyordu. Kendi denklemi için, "sevmiyorum ve bu işlerle bir bağım olduğu için üzgünüm" diyecekti, öyle bıkmış yani. Hatta şu ana kadar bin defa duymuş olduğunuz Schrödinger'in Kedisi isimli düşünce deneyi, 1935 yılında Einstein'la dertleşip Kopenhagçıları çekiştirirken, onlara karşı getirdiği bir eleştiriydi. Yani zaten saçma olması amacıyla tasarlanmıştı. Hatırlayalım:
İçinde kedi olan bir kutuda öyle bir düzenek kuralım ki, kediyi öldürecek bir zehrin salınıp salınmayacağı, tek bir radyoaktif atomdaki bozunmaya bağlı olsun. Sonra da kutuyu kapatıp gidelim.
Bu düzeneğin ne olduğu önemsiz, mühim olan, makro ölçekteki bir canlının kaderini bir kuantum nesnesine bağlamak. Zira o atomu şu anda gözlemleyemediğimiz için, bir sürü alternatifin üst üste binmiş bir hali olarak düşünüyor fizikçiler. Hem radyoaktif bozunmaya uğradı, hem uğramadı. Bunların olasılıkları zamana göre değişiyor ama her an iki olasılık da eşit derecede gerçek.
E dolayısıyla, kaderi buna bağlı olan kedi de hem ölü hem canlı. Ya ölü ya canlı değil, hem ölü hem canlı. Gerçeklik, bu olasılıklardan ibaret. Makro ölçekte böyle bir şeyin olması insanlara komik geldiğinden bu örneği kullanmıştı Schrödinger.
Asıl önemli nokta şu: Kutuyu açıp bakınca, bir kere bile hem ölü hem canlı kedi görmüyoruz. Ya ölü ya canlı bir kedi görüyoruz. Dolayısıyla ortada açıklanamayan bir geçiş var. Gözlem yapılınca, kuantum diliyle dalga fonksiyonu çöküyor, ve o olasılıklardan biri seçilip materyal gerçekliğe dönüşüyor.
Bu arada önemli bir detay: Gözlemciden kasıt, illa insan değil. Eskiden böyle bir teori vardı, dalga fonksiyonunun çökmesi için bir bilinç tarafından algılanması gerekiyor gibi, fakat kısa sürede deneysel çalışmalar ışığında terk edildi. Schrödingerin kutusunu birinin açıp bakmasına gerek yok, içine zehir dedektörü ve radyoaktif bozunmayı ölçecek bir Geiger sayacı da koysanız ve sonra bütün insanlığı yok etseniz, yine bu araçlarla etkileşime giren maddenin dalga fonksiyonu çökecek ve olasılıklardan biri gerçekleşecek. Fakat bilincin özel bir rolü olduğu fikri etrafında koca bir endüstri palazlanmıştı bile, ve bunlar, yanlışlanmış bir teoriyi daha da esneterek, düşüncelerinizin içeriğiyle gerçekliği değiştirebileceğinizi öğütlemeye başladılar, seküler milyonların afyonu oldular.
Velhasıl, muhafazakar fizikçilerin esas problemi, dalga formunu almış soyut bir matematikten bir anda somut gerçekliğe geçişin doğasının tatmin edici biçimde açıklanmaması. "Bize ne kardeşim, denklemler çalışıyor mu çalışıyor, bunun ötesinde bir şey yok" diyor Kopenhagçılar. Einstein ve ekürisi ise biraz daha senin benim gibi düşünüyorlar: Madde öyle olasılık ve gerçeklik arasında gidip gelemez. Bizden bağımsız bir gerçeklik hep var, yani realizm var, ve dahası bu gerçeklik öyle rastlantısal öğeler içermiyor: Ama bizim teorilerimiz eksik olduğu için birtakım gizli parametreleri henüz bilemediğimiz için, bize böyle garip gözüküyor her şey.
İşin komiği, bu endişeleri taşıdığı ve gizli parametre konusunu kafasına taktığı için, tam da muhafazakarların keyfine göre bir teori ortaya atan kişi, bütün bu çılgınlığı başlatanlardan biri olan De Broglie idi.
En Anlaşılır Kuantum Yorumu: Pilot Dalgası
De Broglie'in pilot dalgası denen teorisine göre, ortada dalga da var, parçacık da var, ve hepsi gerçek. Realizmi kurtardık. Yani elektron denilen şeyin kesin bir konumu var her an. Ve bu şey bir dalganın üstünde ilerliyor, tıpkı su dalgasının üstünde ilerleyen bir sörfçü gibi.
Çift yarık deneyini düşünürsek, dalga iki yarıktan da aynı anda ilerliyor ama sörfçü sadece bir yarıktan geçip, sahildeki bir noktaya varacak. Bir sürü sörfçü gönderirsek (aynı anda veya teker teker, fark etmez), sahilde oluşturdukları girişim deseni aynı olacak.
Buradaki kilit fark şu: Sörfçünün, yani herhangi bir parçacığın, izleyeceği tüm patika ve varacağı nokta belli. Ve biz hem sörfçünün özelliklerini, hem de dalganın hareketini bilirsek, tamamen nereye gideceğini kestirebiliriz. İşin güzel tarafı, bu dalganın değişimini anlatan bir denklem icad etmeye gerek yoktu, çünkü Schrödinger denklemini aynen kullanıyordu. Parçacık hakkındaki bilgilere gelirsek, evet, bunları kesin bilmemize imkan yok ama önemli olan, evrenin özünde bir rastlantısallık olmadığı. Determinizmi de kurtardık. İşte bu sebepler yüzünden, kuantum mekaniğinin bizim gibi ölümlüler açısından anlaması en kolay yorumu bu aslında. Ama bu onu hakim görüş yapmaya yetmedi…
***
Tüm bunları kronolojik sırayla anlatmıyorum. Schrödinger'in Kedisi deneyi 1935'te ortaya çıkmıştı ama De Broglie bu teorisini, ta 1927'deki fizik konferanslarından birinde sundu. Ve pek ikna edici olamadı. Benim anlamış taklidi bile yapmayacağım birtakım şeyleri (inelastic scattering) açıklayamadığı yönünde itirazlar geldi konferansta. İlginç olan şey, ki çok az tartışmada bunu görüyoruz, De Broglie de hatalı olduğuna hemen orada ikna oldu ve teoriyi bıraktı.
Fakat teori bizi bırakmadı. 1950lerde, David Bohm isimli biri teoriyi yeniden canlandırdı. De Broglie bizzat "bak ben de Kopenhagçı oldum, çok güçlülerdi, onlara katılmaktan başka çarem yoktu, sen de yol yakınken dön" dediyse de dinletemedi.
Akabinde, 2006 yılında, inanılmaz görünen bir şey oldu ve makro ölçekteki bir çift yarık deneyinde, pilot dalgası fikri doğrulandı. Bir grup, sörfçü yerine yağ damlacıkları kullanmış ve dalgalı suda bunların seke seke ilerlemelerini izlemiş, aynı girişim desenini gözlemişler. Yani sözde klasik fizikle açıklanamayacak olan o tek parçacıklı çift yarık deneyi, gayet gözle görünür biçimde açıklanmıştı... mı acaba?
Bilimin kendini düzeltme mekanizmasına güzel bir örnek olarak, birkaç araştırmacı şevkle bu deneyi tekrarlamaya girişti ve sonunda ilk grubun yanlış olduğunu gösterdiler. Hem de kaderin cilvesi olarak, ölüm vuruşunu yapan kişi, Niels Bohr'un torunu oldu. Dedesinin teorisini yerinden etme potansiyeli olan bir deneyi yanlışlayarak aile şerefini kurtardı, helal olsun.
Makale: Famous Experiment Dooms Alternative to Quantum Weirdness
Non-Locality
Şimdi sizi şaşırtacak bir şey daha söyleyeyim: Einstein, bu yağ damlası deneylerini görecek kadar değil tabii ama teorinin Bohm tarafından yeniden dirilişine tanıklık edecek kadar uzun yaşadı. Ve tıpkı ilk versiyonunda olduğu gibi bunu da beğenmedi. Oysa en çok onun desteklemesi gerekmiyor muydu?
Pilot dalgası şu ana kadar rahat anlaşılırdı ama bir özelliği var ki, onu en az alternatifleri kadar fantastik yapıyor: Lokal değil. Yani şeyler sadece etraflarındaki şeyleri değil, çok uzakları da anında etkiliyorlar.
Sörfçü analojisine dönersek, tüm sörfçülerin hareketlerinin birbirlerini etkilediğini düşünün. Belki dalga dar bir alandayken, sörfçüler de birbirlerine yakınken bu makul olurdu. Ama dalganın boyutunun bir limiti yok bu teoride. Kilometrelerce uzunluktaki bir sahil şeridine doğru ilerleyen dalgaların üstünde, birbirinden kilometrelerce uzakta sörfçüler olduğunu ve birinin takla atmasının diğerini etkilediğini düşünün. Hem de ışık hızından da hızlı bir şekilde. İzafiyet Teorisi'ni kim bulmuştu?
Einstein için evrenin temelindeki "gizli parametreler" önemliydi ama bunun pahasına, spooky action at a distance dediği şeyi kabullenmedi. Yani çok uzaktaki şeylere gizemli bir şekilde yapılan etkiler. Elbette Einstein için bu yeni bir sorun değildi, ta 1930lardan beri tartışmasını yapıyordu. Hatta Schrödinger de, kedi deneyini, bu tartışmaların kalbinde yatan Einstein-Podolsky-Rosen, yahut EPR paradoksuna destek olması için düşünmüştü.
Dolanıklık (Entanglement) ve EPR Paradoksu
Belki EPR paradoksunu daha önce duymadınız, ama dolanıklık, yahut entanglementı duyduğunuza eminim. Anlamadığınıza da eminim. Zaten bence anlaşılması en zor kavram bu, çünkü klasik fizikte bir karşılığı yok. Dalgaydı, olasılıktı, yine bir şekilde idare ediyoruz da dolanıklık ne arkadaş!
Kısacası (bayağı kısacası!), bazı durumlarda, iki parçacığın özellikleri birbiriyle korele oluyor. Dolayısıyla birini gözlediğiniz an, diğerinin de o özelliği hakkında kesin yargı verebiliyorsunuz. Bu parçaları birbirlerinden çok uzaklaştırsanız bile.
Bu gerçek bir etki bu arada. İlk ciddi deneyler 1980lerin başında yapılıyor. Bu deneylerdeki korelasyonu, parçalar arasındaki bir çeşit haberleşme ile açıklayabilmek için, haber sinyalinin ışık hızının 2 katı hızda olması lazımdı. Daha sonraki deneylerde bu limit ışık hızının 10 milyon katına çıkıyor. Yani o hızda bir haberleşme olmuyorsa, bu parçaların korelasyonunu ne açıklayabilir? Dolanıklık gerçek.
1935'e dönelim. Paradoksumuz da bu etkiyi kullanarak, kuantum teorisinin eksik olduğunu göstermeye çalışan bir düşünce deneyinden ibaret. A parçasının momentumunu ölçerek, B parçasınınki hakkında kesin bilgi sahibi oluyorum. Yani aynı anda başka biri de B'nin momentumunu ölçse ve sonradan sonuçlarımızı karşılaştırsak, benim tahminlerim %100 tutacak. Bunu bildiğimden sadece A'da ölçüm yapıyorum. Kopenhag Yorumu’na göre B'de ölçüm yapmadığım için momentumun belli bir değeri yok, olasılık kümesinden ibaret. Ama A'daki ölçümlerim sayesinde aşırı isabetli sonuçlara ulaşabiliyorum. A'daki ölçüm, ışık hızından hızlı bir şekilde gidip B'yi etkileyemeyeceğine göre, demek ki B'nin içinde bir yerlerde o momentum değeri duruyor, bir rastgelelik yok, bize öyle gözüküyor. Biz sadece bu değerlerin altında yatan gizli bazı parametreleri bulamamış olmalıyız. Onları bulup hesaba katabilseydik, herhangi bir anda B'nin momentumunun ne olacağını bilirdik.
Bu sadece momentum içindi. Parçanın birçok özelliği için böyle sınırsız veri düşünebiliriz. Eğer aralarında haberleşmiyorlarsa, demek ki parçacıklar yakınken ve dolanıklık ilk oluşurken, bir şekilde bu veriler parçacıklara kodlanmıştı. Böyle bir büyüklükte veri depolama mümkün mü, gizli parametreler yoluyla?
Gelecek Bölümde…
Bu sorunun cevabının verecek bir teorinin oluşması için tam 30 yıl geçmesi gerekecekti. Ve teorinin test edilebilmesi için bir o kadar süre daha. Sonunda cevap epey yıkıcı olacaktı: Ya realizm yanlış, ya lokalite diye bir şey yok. Bir üçüncü ihtimal var ki, onu düşünmek bile korkutucu: Süper-determinizm.
Gelecek bölümde bunlara bakacağız, yani Bell Teoremi’ne ve modern çift yarık deneylerine. Hatta ikisinin de basit birer versiyonunu kendimiz yapacağız. Sonra kuantum hakkında öğrendiklerimizi, özgür irade açısından toplayıp, olası ihtimalleri değerlendirerek fizik konusunu kapayacağız. O zamana kadar fularsız kalınız.
